“要獲得預期的證明，唯一的辦法是選擇一條完全不同于過去的途徑。”這是德國數學家希爾伯特當年在證明果爾丹定理時所想的。1983年，我在中科院系統科學所讀研究生時，在康斯坦西·瑞德所著的《希爾伯特》中初遇此言，雖在書中作了標記，但彼時并無切身感悟。

不久之后，我開始了研究生期間的第一項工作：研究當傳統的“持續激勵”條件不滿足隨機梯度算法的收斂性問題。沒想到前人所用的鞅論和微分方程方法遇到了本質困難，我常常被逼到走投無路、山窮水盡的地步，在屢戰屢敗、屢敗屢戰中，我最終探索出一條與過去完全不同的新路，即直接處理隨機矩陣無窮乘積的有效方法，從而實現了隨機梯度算法研究上的突破。這時驀然想起希爾伯特所言，產生強烈共鳴。

科學成果創新至少依賴兩個重要方面。一是科學概念的創新，這是建立新理論的基石和知識進步的階梯；一是科學方法的創新，這能讓人類不斷拓展自身的認知能力，推動科學向縱深發展。作為一名理論科學工作者，我在過去30多年中所取得的代表性成果，主要得益于理論方法上的創新，得益于“選擇一條完全不同于過去的途徑”。當然，重要創新往往都是“站在巨人肩上”所作出的關鍵性突破。

科學研究過程中極其關鍵的一步是選題。我最看重兩類情形：一是攻堅克難，在重要科學難題研究上取得突破；二是開疆拓土，提出新問題、發現新現象或開啟新方向。這兩類情形常常密切關聯，往往都伴隨著科學方法上的創新。

為什么特別看重這兩類情形？我認為，對科學研究來講，套用現成的方法去解決一些與前人工作類似的問題，這與學生做習題在本質上是一樣的，雖然可以訓練人才或增加論文的數量指標，卻不是科學家應有的追求、境界和責任。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數學上或實驗上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”我對愛因斯坦的這一觀點深以為然，并將此視作一個科學家該有的境界——不拘泥于現有方法、不囿于現存理論，提出新的科學問題、發現新現象和新規律、發明新理論和新方法，開拓前人未踏足的新疆土。因此，尋找、選擇、提出和形成恰當的、真正重要的科學問題，是科研創新過程的首要一步。

誠然，無論是面向已知的科學難題，還是研究新的科學問題，都有較大風險和挑戰性。許多人往往顧慮重重，擔心一旦失敗就會一無所獲。投身這類研究的確需要更大的勇氣、更強的綜合素質、更堅韌不拔的毅力。

對于面向著名難題的工作，雖然在短期內難有重大突破，但一旦有實質性進展或得到有意義的“副產品”，都可能是了不起的成果，并被同行較快認可，這遠勝于在無足輕重問題上的“巨大”進展。

對于提出新問題或開啟新方向性的工作，被認可的過程往往較長，因為任何新生事物都有一個發展、完善和被接受的過程。科學體系是一個復雜適應系統，它雖是開放的，但也是保守的，否則無法保證這一體系的可靠性。因此，對于科學創新工作，特別是改變傳統觀念或研究范式的創新，被冷落或受質疑，甚至遭受打擊等，在古今中外都不是孤例，這也可以看作是科學發展中的一條規律。這就需要我們以更堅定的信心、更強大的毅力、更坦然的心態和更長遠的眼光來對待。

（作者郭雷為中國科學院院士，記者詹媛采訪整理）